อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ B บ ....
เออ ขอโทษจริงๆครับ
ไม่เข้าใจอ่ะครับ
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยได้มั้ยครับ
|
$$\int_{1}^{\infty}(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})\,dx $$
$$= \lim_{a \to \infty} \int_{1}^{a}(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})\,dx $$
$$= \lim_{a \to \infty} [\ln x - \ln (x+1)]_{1}^{a} $$
$$= \lim_{a \to \infty} ((\ln a - \ln (a+1))- (\ln1 - \ln2)) $$
$$= \lim_{a \to \infty} (\ln\frac{a}{a+1}+\ln2) $$
$$= \ln2$$