หัวข้อ: Probability Theory Marathon
ดูหนึ่งข้อความ
  #17  
Old 03 พฤศจิกายน 2012, 09:49
gools's Avatar
gools gools ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2004
ข้อความ: 390
gools is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gools View Post
6. ในระนาบ $xy$ ยูเรเนียมได้ถูกวางที่ $(0,7)$
เมื่อยูเรเนียมอยู่บน lattice point มันมีความน่าจะเป็น $\frac{2}{8}$ ที่จะไปทางซ้าย, $\frac{2}{8}$ ที่จะไปทางขวา, $\frac{1}{8}$ ที่จะไปข้างบน $\frac{3}{8}$ ที่จะไปข้างล่าง
ถ้ายูเรเนียมอยู่บนเส้นตรง $y=9$ จะทำให้เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่จะทำลายโลกนี้
ถ้ายูเรเนียมอยู่บนเส้นตรง $y=0$ มันจะสลายตัวไป
ความน่าจะเป็นที่โลกจะปลอดภัยเท่ากับเท่าไหร่
I tried to modify a problem from USAMTS 2009 and I think I overdid it. Here's the original problem if anyone is interested.

A particle is currently at the point $(0,3.5)$ on the plane and is moving towards the origin. When the particle hits a lattice point (a point with integer coordinates), it turns with equal probability $45^{\circ}$ to the left or to the right from its current course. Find the probability that the particle reaches the x-axis before hitting the line $y = 6$.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้