4) กำหนดให้ $f(x)= x^3+3x^2+kx-5 $เป็นฟังก์ชันพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ทุกตัวเป็นจำนวนเต็ม
ถ้าจำนวนเต็มบวก c เป็นรากหนึ่งของฟังก์ชันพหุนาม $f(x)$ เเล้ว จงหาค่ามากสุดที่เป็นไปได้ของ $ \left|\,k+c\right| $
$f(x)= x^3+3x^2+kx-5 $
เนื่องจาก c เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น มี c ที่เป็นไปได้ 2 ค่า คือ 1 กับ 5 ที่มีโอกาสเป็นรากพหุนาม
$f(1) = 1+3+k-5 = 0$
ได้ $k = 1$ กรณ๊นี้จะได้ $|k+c| = |1+1| = 2$
$f(5) = 125+75+5k-5 = 0 $
$k= -39$ กรณีนี้ได้ $|k+c|=|-39+5| = 34$
|