1. สังเกตว่า $\displaystyle{\frac{1}{k(k+1)(k+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{k(k+1)}-\frac{1}{(k+1)(k+2)}\right)}$
2. สังเกตว่า $\displaystyle{\frac{2k+1}{k^2(k+1)^2}=\frac{1}{k^2}-\frac{1}{(k+1)^2}}$
3. สังเกตว่า $\displaystyle{\left\lfloor\frac{n+2^{k-1}}{2^k}\right\rfloor}$ คือจำนวนของจำนวนนับทั้งหมดที่น้อยกว่า $n$ ซึ่งหารด้วย $2^{k-1}$ ลงตัว แต่หารด้วย $2^k$ ไม่ลงตัว
|