อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~
คล้ายๆกับโครงงานของผมเลยครับ OvO
ว่าแต่มีใครทราบมั้ยครับว่าลำดับรวงผึ้งมีชื่อภาษาอังกฤษว่าอะไร
ผมจะได้ลองหาข้อมูลดูครับ
|
น่าจะเีรียกว่าลำดับพหุนามได้นะครับ เพราะมันเป็นสูตรทั่วไปของลำดับพหุนามกำลังต่าง ๆ
อย่างไรลองดูในหนังสือ Higher Algebra ของ Hall หน้าที่ 324 ครับ.
ส่วนสูตรลำดับรวงผึ้งแบบเรขาคณิต ผมเคยหาเอาไว้เมื่่อสักสิบปีก่อน ถ้าไม่ผิดจะได้ประมาณนี้ครับ.
$$a_n = a_1 + \binom{n-1}{1}d_1 + \binom{n-1}{2}d_2 + ... + \binom{n-1}{k-1}d_{k-1}$$ $$+[\frac{r^{n-1}-1}{(r-1)^k} - \binom{n-1}{1}\frac{1}{(r-1)^{k-1}} - \binom{n-1}{2}\frac{1}{(r-1)^{k-2}} - ... - \binom{n-1}{k-1}\frac{1}{(r-1)}]d_k$$
เมื่อ
$k$ แทน จำนวนครั้งที่ต้องลบแล้วได้ลำดับเรขาคณิตครั้งแรก
$r$ แทน อัตราส่วนของลำดับเรขาคณิตที่ได้
$d_k$ แทน พจน์แรกของลำดับในแต่ละชุด