อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ)
=
5.ให้ $a$,$b$ เป็นจำนวนจริงที่ $a+b=1$,$a^3+b^3=4$ จงหาค่าของ $a^4+b^4$
|
$a+b=1$---- 1
$a^3+b^3=4$ ----2
1*2
$(a^3+b^3)(a+b)=4$
$a^4+a^3 b+a b^3+b^4=4$
$a^4+ab(a^2+b^2)+b^4=4$ -- - 3
2;$(a+b)(a^2-ab+b^2)=4$
แทนค่าa+b =1
$a^2-ab+b^2=4$ --- 4
$1^2$
$a^2+2ab+b^2=1$---5
5-4 ; 3ab=-3
$ ab=-1 $---6
แทน ab=-1 ใน 5
$a^2+b^2-2=1$
$a^2+b^2=3$ ---7
ดังนั้น 6*7 ;$ab(a^2+b^2)=-3$ --- 8
แทน 8 ใน 3 ได้ $a^4+b^4-3=4$
$a^4+b^4=7$
