[กิตติ]

จริงๆความรู้เรื่องอนุกรมตรีโกณเป็นความรู้ของมัธยมปลาย....ผมเลยไม่ได้ดึงความรู้ตรงนี้มาแก้ปัญหา ลองแก้ดูแล้วกัน
ที่อ้างอิงเป็นข้อเขียนของคุณgonครับที่เขียนไว้ในเวปMCนี่เองครับ
$sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}$
$=\frac{2sin(\frac{{\pi}}{16})}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}) $
$2sin\frac{{\pi}}{16}sin\frac{3{\pi}}{8} = cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\frac{7{\pi}}{16})$
$2sin\frac{{\pi}}{16}sin\frac{4{\pi}}{8} = cos(\frac{7{\pi}}{16})-cos(\frac{9{\pi}}{16})$
เรียงกันไปจนถึง
$2sin(\frac{{\pi}}{16}sin\frac{11{\pi}}{8} = cos(\frac{21{\pi}}{16})-cos(\frac{23{\pi}}{16})$

$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\frac{23{\pi}}{16}))$
$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\pi+\frac{7{\pi}}{16}))$
$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})+cos(\frac{7{\pi}}{16}))$
ท่าทางจะติดค่ารูทอิรุงตุงนัง.....ไม่คิดต่อแล้วครับ