อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tonklaZolo
ต้องให้พร้อมที่สุดคับ เพื่อเตรียมฯ 
3.) ถ้า$a+b+c=0$ แล้ว $a^3+b^3+c^3=3abc$
จากโจทย์$x^3+y^3+(-1)^3=3xy(-1)$
แสดงว่า $x+y-1=0$
$(x,1-x)$ ตอบในรูปนี้ป่าวคับ ไม่แน่ใจ |
ถ้่า $a^3+b^3+c^3=3abc \Rightarrow a+b+c=0 \vee a = b = c$
จึงตอบ $(x,y) = \cases{(x,1-x) \cr (-1,-1)} $
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tonklaZolo
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-za)+3xyz$
ดังนั้นเมื่อ $x^3+y^3+(-1)^3=3xy(-1)$
แสดงว่าถ้า $x+y+z\not= 0$ แล้ว $x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx = 0$
ถ้าเป็นอย่างงี้ ก็จะได้ $x^2+y^2+1=xy-y-x$
$\quad x^2+y^2+2=(x-1)(y-1)$
ผมได้พิกัดแค่อันนี้อ่ะครับ$(-1,-1)$
รบกวนช่วยผมต่อด้วยครับ
|
ถ้่า $x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx = 0 \Rightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = 0$ ลองแยกตัวประกอบดูครับ
$ \Rightarrow x=y, y=z, z=x\Rightarrow x=y=z=-1 $ จึงได้อีกคำตอบ (-1,-1)