ข้อ 40
$$\sum_{n = 1}^{9999}\frac{1}{(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})(\sqrt[4]{n}+\sqrt[4]{n+1} )}= \sum_{n = 1}^{9999}\frac{\sqrt[4]{n+1}-\sqrt[4]{n}}{(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})(\sqrt[4]{n}+\sqrt[4]{n+1} )(\sqrt[4]{n+1}-\sqrt[4]{n})}$$
$$=\sum_{n = 1}^{9999}\sqrt[4]{n+1}-\sqrt[4]{n}$$
$$=\sqrt[4]{10000}-\sqrt[4]{1}$$
$$=9$$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|