ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ และ p > 3 แล้ว p จะเขียนอยู่ในรูป 6k-1 หรือ 6k+1 ได้ โดยจะมี k เป็นจำนวนเต็ม ทำให้มันเป็นจริง $(p \equiv \pm 1 (mod 6))$
ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะซึ่ง p=6k+1 จะได้ว่า p+2=6k+3 ซึ่ง 6k+3 ถูกหารด้วย 3 ลงตัว จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ p+2 เลยไม่เข้าเงื่อนไขที่ต้องพิสูจน์
ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะซึ่ง p=6k-1 จะได้ว่า p+2=6k+1 นั้นคือ p+2 มีโอกาสเป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อนำมาบวกกันจะได้ p+p+2=12k นั้นคือ ถูกหารด้วย 12 ลงตัว
|