[กิตติ]

ข้อ 4 ตอน2
$n-S(n)=873$
จะได้ว่า 1.$n\geqslant 873$
และ 2. $n$ เป็นเลขสามหลัก ไม่ใช่สี่หลัก เพราะพิจารณา ค่าของ $S(n)$ ของเลขสี่หลักจะอยู่ระหว่าง $1-36$
ซึ่ง เมื่อแทนค่า $S(n)$ ที่มากที่สุดลงไปจะได้ $n=873+36=909$ ซึ่งไม่ใช่เลขสี่หลัก

ให้ $n=\overline{abc} $ เมื่อ $a,b,c$ เป็นเลขโดด
$n=873+S(n)$
$\overline{abc}=100a+10b+c=873+(a+b+c)$
$99a+9b=873\rightarrow 11a+b=97$
เนื่องจากเรารู้ว่า $873<n\leqslant 999$ เราจึงเลือกแทน $a=8$ ส่วน $a=9$ ทำให้ได้ค่า $b$ ติดลบ
จะได้ว่า $a=8,b=9$ และ $0\leqslant c\leqslant 9$

ผลรวมของค่า $n$ เท่ากับ $890+891+892+...+899$
เท่ากับ $890\times10+(1+2+3+...+9)$
$=8900+45=8945$