[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ผิดตรงที่ไม่ได้ตรวจสอบเงื่อนไขการเป็นสมการไงครับ ถ้าทำแบบนั้นมา จะต้องตรวจสอบว่าค่าที่มากที่สุดเกิดขึ้นได้จริงหรือไม่ ถ้าไม่ได้ก็ลองใช้ค่าที่มากที่สุดเป็นอันดับสอง (4/9) มาตรวจสอบ

คือกระบวนการนำอสมการมาหารกัน มันไม่ได้รับประกันว่าที่ขอบของมันจะมี x เกิดขึ้นได้จริงเสมอ

วิธีทำแบบอื่น ๆ เช่น วาดกราฟ $y = \frac{x-2}{x+3}$ ซึ่งเป็นสมการไฮเพอร์โบลามุมฉาก ก็จะเห็นค่าสูงสุดชัดเจน

(ถ้า $2 \le x \le 6 $ แล้ว $| \frac{x-2}{x+3}|$ > 0 ดังนั้น $y = | \frac{x-2}{x+3}| = \frac{x-2}{x+3}$ เสมอ

หรืออาจจะใช้แคลคูลัส ก็ได้ โดยให้ $f(x) = | \frac{x-2}{x+3}| = \frac{x-2}{x+3} , x \in [2, 6]$

จะได้ว่า $f'(x) > 0$ ทก $x$ ใน $[2, 6]$ แสดงว่า$ f$ จะเป็นฟังก์ชันเพิ่มโดยแท้ (strictly increasing function) คือ ค่าสูงสุดของ f จะเกิดที่ $x$ ที่มากที่สุดคือ $x = 6$

ขอบคุณมากครับ