[win1234]

หรืออาจจะใช้ อสมการ Cauchy ก็ได้ครับถ้ามองเห็น

จากโจทย์เราจะจัดรูปได้เป็น $(x-1)^2+(y-2)^2=36$

โดยอสการ Cauchy ตามนี้ครับ

$[1(x-1)+1(y-2)]^2\leqslant(1^2+1^2)[(x-1)^2+(y-2)^2]$

$(x+y-3)^2\leqslant2(36)=72$

$-6\sqrt{2}+3 \leqslant {x+y} \leqslant 6\sqrt{2}+3$

$a=-6\sqrt{2}+3, b=6\sqrt{2}+3$

$a^2+b^2=162$