[Ming_BCC]

บทนิยาม สำหรับจำนวนเต็มบวก n กำหนด sum(n) แทนผลบวกของเลขโดดทุกจำนวนที่เขียนแทน n ในระบบเลขฐาน 10 เช่น sum(1135) = 1+1+3+5 จากบทนิยามนี้ตอบคำถามข้อ 11-12
11. ให้ N = (10^2 +1)(10^2^2 +1)(10^2^3 +1)...(10^2^7 +1) จงหาsum(N)

12. ให้ x={sum(7n) โดยที่ n \in {1,2,3,...,10000}}ถ้า a เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดใน x และ b เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดใน x แล้ว a+b =?

13.ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก กำหนด M(n) แทนจำนวนที่เกิดจากการนำหลักหน่วยของ n มาเป็นหลัก แรกเช่น
M(1213) = 1647 จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้อง กันสมบัติต่อไปนี้
M(n)=4n
หลักหน่วยของ n คือ 4

14.จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 มีทั้งสิ้นกี่จำนวนที่ผลต่างระหว่างหลักหน่วยกับหลักพัน เท่ากับ 2

15.ให้ N = 1+11+111+...+111...1(2008หลัก) จงหาเศษจากการหาร N ด้วย 100000

16.ลูกบาศก์ลูกหนึ่ง สร้างจากลูกบาศก์ลูกเล็กๆ จำนวน 125 ลูก จงหาจำนวนลูกบาศก์ลูกเล็กๆ ที่สัมผัม กับหน้าลูกบาศก์ลูกอืนๆ(^^ง่ายสุดมังกาบบบบบบบ)

17. มีจำนวนเต็มบวก m,n รวมทั้งสิ้นกี่คู่ที่สอดคล้องกับสมบัติทั้งสามข้อต่อไปนี้
m \leqslant n
ค.ร.น.ของ m,n เท่ากับ 250

พักก่อนเดียวพิมให้อีกคับ - -