อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tamzz
งั้นขอตอบประเด็นแรกก่อนละกัน ขอยกตัวอย่าง ความเร็วรถ m/s ซึ่งเราอาจมอง ความเร็วนี้ที่ระยะเวลาหนึ่งๆเป็นกราฟเส้นตรงก็ได้ เรามาลองวัดมุมจากจุดเริ่มต้นเราจะพบว่าถ้าเราขับรถเร็วขึ้นกราฟจะชั่นขึ้น ในโลกกายภาพมีความเร็วสูงสุดคือความเร็วแสง ถ้ามองความเร็วแสงเป็นมุมก็คือมุมที่ทำให้ความเร็วตั้งฉาก บางคนบอกว่าถ้าเร็วกว่านั่นอีกเวลาจะย้อนกลับซึ่งเราจะไม่พูดตรงนี้เพราะมันไม่มีประโยชน์เพราะพิสูจน์ไม่ได้แต่ให้เราคิดว่าเราเร่งควา มเร็วแล้วองศาของกราฟมากขึ้นเรื่อยๆตามความเร็วที่มากขึ้นจนจุดหนึ่งองศามากกว่า90หรือมุมฉากกราฟจะย้อนกลับเมื่อกราฟย้อนกลับมาลองคิดด ูแบบกราฟมันมวนกลับมาถ้าเราลากเส้นตัดกราฟ ณ เวลาหนึ่งๆ เส้นนั่นจะตัดมากกว่าหนึ่งจุด ทำให้สมการที่จุดนั่นมีหลายคำตอบ ซึ่งถ้าเราไม่ไปเร่งความเร็วขนาดนั่นสมการเราจะมีคำตอบเดียว ซึ่งผมนิยามความคลุมเครือนี้ว่าความไม่เสถียรที่เกิดจากการขยายตัวที่เร็วเกินไป
ผมต้องขอโทษจริงๆครับที่ไม่สามารถนิยามเป็นาษาคณิตศาสตร์ได้เพราะไม่ได้เรียนมาแล้วถถ้าพยายามก็อาจใช้นิยามผิดซึ่งมันอาจจะแย่กว่านี้ค รับจริงผมก็พอมีเวลาแต่ไม่รู้จะเริ่มตรงไหนครับ
|
สิ่งที่ว่ามามันก็มีความน่าสนใจอยู่นะครับ คือถ้าผมไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์เลยผมก็จะไม่สนใจข้อสังเกตที่ว่ามานี้เลย คืออย่างงี้ครับผมขอยกตัวอย่างเรื่องมุมนะครับ ถามว่าค่า $cos\theta $มีค่าเกิน1ได้ไหม? เราท่องจำกันมาตลอดว่า cosห้ามเกิน1? แต่ถ้าใครศึกษาเรื่องจำนวนเชิงซ้อนมาก็จะรู้ว่า $cos\theta =\frac{e^{\theta i}+e^{-\theta i}}{2} $ หรือ $cos(\theta i) =\frac{e^\theta+e^{-\theta} }{2} $ ก็จะเห็นว่า $cos(1.317i)\approx 2$ เพราะฉะนั้นข้อสังเกตที่คุณพูดมามันน่าจะอยู่ในแขนงของการวิเคราะห์จำนวนเชิงซ้อนกับพวกการวิเคราะห์ฟังก์ชันอะไรพวกนี้ในคณิตศาสตร์มาก กว่านะครับ ส่วนแนวคิดทางกายภาพอะไรนั้นผมก็ยังไม่ค่อยจะเข้าใจสักเท่าไหร่
