13. $x+y+z= 0 , x^3+y^3+z^3= 3xyz$ จะได้ $xyz=4$
$x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3 = -60$
$x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3-3x^2y^2z^2= (xy+yz+zx)(xy+yz+zx)^2$
$xy+yz+zx = -3\sqrt[3]{4}$
เพราะฉะนั้น x,y,z เป็นราของสมการ
$A^3-3\sqrt[3]{4}A-4=$
$A= \sqrt[3]{16}, -\sqrt[3]{2},-\sqrt[3]{2}$
|