[-Math-Sci-]

$a_1 +a_2 = 1$
$a_2+a_3= 1+10 = 11$
$a_3+a_4= 10+101=111$
$a_4+a_5 = 101+1010=1111 = \frac{9999}{9} = \frac{10000-1}{9} = \frac{10^4-1}{9}$

เห็นอะไรมั้ยครับ ?

คำตอบคือ $a_{100}+a_{101} = \frac{10^{100}-1}{9}$