อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
3. ถ้า $x^2+y^2+z^2=12$ จงหาค่าสูงสุดของ $xyz$
|
$(y-z)^2\geq 0\Rightarrow yz\leq\dfrac{1}{2}(y^2+z^2)=\dfrac{1}{2}(12-x^2)$
$xyz\leq \dfrac{1}{2}(12x-x^3)$
$~~~~=\dfrac{1}{2}(16-16+12x-x^3)$
$~~~~=\dfrac{1}{2}[16-(x+4)(x-2)^2]$
$~~~~\leq 8$