ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 30 กรกฎาคม 2010, 20:22
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

จาก $\sum_{n = 1}^{44}\sin(45^{\circ}-n)=\sum_{n = 1}^{44}(\sin 45^{\circ}\cos n - \cos 45^{\circ}\sin n)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sum_{n = 1}^{44}(\cos n - \sin n)$
เนื่องจาก $\sum_{n = 1}^{44}\sin(45^{\circ}-n)=\sum_{n = 1}^{44}\sin n$
ดังนั้น $\sum_{n = 1}^{44}\sin n=(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}\cos n$
จากโจทย์ $\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }-\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }=\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }-\dfrac{(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-(\sqrt{2}-1) =2$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้