ผมลงรูปไม่เป็นจะค่อยๆเขียนนะครับ
จุด M แบ่งครึ่งด้าน BC จะได้ BM= MC สมมติให้ BM = a
ดังนั้น BC = 2a จาก 8AM = 4BC จะได้ AM = a ด้วยเช่นกัน
ใช้สมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 2 รูปที่เกิดขึ้นจะสรุปได้ว่า
มุม A เป็นมุมฉาก
จากนั้น สมมติให้ AB = 2b และAC = 2c
ซึ่งจาก 8AM = 3(AB+AC)จะได้ 4a = 3b+3c
และจากพีทาโกรัส จะได้ $a^2=b^2+c^2$
จัดรูปสิ่งที่โจทย์ต้องการให้สอดคล้องกับสมการก็ได้คำตอบครับ
|