$AB^2+AC^2 = BC^2$ ........(1)
$3(AB+AC) = 4BC$
$AB^2 +AC^2 + 2AB\cdot AC = \dfrac{16}{9}BC^2$
$2AB\cdot AC = \dfrac{7}{9}BC^2 \ \ $(จาก (1)) ....(2)
$2AM = BC$
$AM^2 = \dfrac{BC^2}{4}$ ....(3)
$\dfrac{(AB-AC)^2}{AM^2} = \dfrac{(AB^2+AC^2) - 2AB\cdot AC}{AM^2} $
แทนค่า
$\dfrac{(AB-AC)^2}{AM^2} = \dfrac{BC^2 - \dfrac{7}{9}BC^2}{\dfrac{BC^2}{4}} = \dfrac{8}{9} $
ผมยังหาวิธีสั้นกว่านี้ไม่ได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)