มาเจิมข้อแรกให้ก่อนแล้วกัน
$x+\frac{1}{x} = k$ .....(1)
$x^2+2+\frac{1}{x^2} = k^2$
$(x^2+\frac{1}{x^2}) = (k^2-2)$ ....(2)
(1)x(2) $ \ \ \ x^3+(\frac{1}{x} + x) + \frac{1}{x^3} = k^2-2k $
$x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k$ ...(*)
โจทย์กำหนด $(x^3+\frac{1}{x^3})^2 = 2704 = (52^2)$ จะได้
$x^3+\frac{1}{x^3} = 52 , -52 \ \ $ แต่ x เป้นจำนวนจริงบวก ดังนั้น $x > 0$ ทำให้ $x^3+\frac{1}{x^3} > 0$
ดังนั้น $x^3+\frac{1}{x^3} = 52 \ \ ---> k^3-3k =52$
$k^3-3k-52 = 0$
$(k-4)(k^2+4k+13) =0 $
แต่ $ \ \ (k^2+4k+13) =0$ ให้ค่า k ติดลบ
ดังนั้น $(k-4) = 0 ---> \ \ k =4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)