อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
$x^2+2x+\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2} $
ผมคิดได้ $-3$
ท่านหยินหยางครับ....ไม่ทราบว่าแนวคิดของผมมีตรงไหนไม่ถูกบ้างครับ
ช่วยชี้แนะด้วยครับ  |
ผมคิดว่า คุณหยินหยาง พยายามจะสื่อให้ check การเกิดขึ้นจริงของค่าต่ำสุดด้วยครับ
เพราะ $x^2+2x+\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2} = (x+\frac{1}{x}+1)^2-3 \geq -3 $ บอกแต่เพียงว่า ค่าที่โจทย์ถาม มากกว่าหรือเท่ากับ -3 เสมอ แต่รู้ได้อย่างไรว่าจะเกิด -3 จริง
สมมติว่า ข้อนี้มี ค่าต่ำสุดเป็น -3 จริง แสดงว่า $ x+\frac{1}{x}+1 =0 $ ซึ่งเท่ากับว่า x ไม่เป็นจำนวนจริง
ดังนั้น ถ้าจะตอบข้อนี้ในระบบจำนวนจริง ต้องรู้ว่า $x+\frac{1}{x}$ เป็นค่าใดได้บ้าง ถึงจะสรุปค่าต่ำสุดที่แท้จริงได้ครับ
ส่วนข้อก่อนหน้า มันไม่มีปัญหาเพราะมี จำนวนจริง x ที่ให้ค่าต่ำสุด -11 จริง