[mathislifeyess]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

51. จาก $\frac{x-ab}{a+b} + \frac{x-bc}{b+c} + \frac{x-ca}{c+a} = a+b+c$

Solution

จัดรูปเป็น $(\frac{x-ab}{a+b} - c) + (\frac{x-bc}{b+c} - a) + (\frac{x-ca}{c+a} - b) = 0$

$(x-ab-bc-ca)(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a}) = 0$

แต่ $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} \ne 0$

แสดงว่า $x - ab - bc - ca = 0$

[url]http://www.mathcenter.net/forum
ปี2557
สอวน. คณิตศาสตร์ 2557