[tongkub]

6. กำหนดสมการกราฟ $x^2+y^2+16y+6x+k^2 = 0 $ถ้ากราฟนี้ตัดแกน $Y$ 2จุด แต่ไม่ตัดแกน $X$
จงหาค่า$ K $ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้

จัดรูปสมการก่อน ซึ่งสมการที่ได้จึงน่าจะเป็นวงกลม

$(x+3)^2 + (y+8)^2 = 73 - k^2$

ตัดแกน y 2 จุด แต่ไม่ตัดแกน x เลย แปลว่าต้องมีรัศมีห้ามน้อยกว่า 3 แต่ห้ามมากกว่า 8 เพราะไม่งั้น จะทำให้ตัดวงกลมได้

มาดู $73 - k^2$ เราต้องการให้ k มากๆจึงต้องให้รัศมีน้อยๆ k จะได้มากๆ

$73 - k^2 = 9$
$k = \pm 8$
แต่โจทย์เอา k มากสุด = 8