[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

$\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+........\frac{1}{99\times100}$

hint

$\frac{1}{1}(\frac{1}{1}-\frac{1}{100})$=........

$(\frac{1}{100}\div100)+1/3$

key

$10003/30000$

มันต้องอธิบายให้น้องเค้าเข้าใจด้วยนะครับ
$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2\times 3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3\times 4}= \frac{1}{3}-\frac{3}{4}$
.
.
.
$\frac{1}{99\times 100}= \frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
ทุกตัวจะตัดกันหมดเหลือแค่ตัวแรกกับตัวสุดท้ายที่ไม่มีตัวให้หักล้าง
$1-\frac{1}{100} = \frac{99}{100}$