อยากให้ดูวิธีผมครับ
นั่นคือ เราต้องเลือกจุดให้อยู่ใน sector ยาว $\frac{\pi}{3}$
ให้ $E$ เป็นเหตุการณ์ที่เลือกจุด $a,b,c$ แล้ว $a,b,c$ อยู่ใน sector ยาว $\frac{\pi}{3}$
ดังนั้นในแต่ละกรณีของ $E$ สามารถเรียงลำดับจุดจากทวนเข็มไปตามเข็ม เราจะระบายสีจุดแรกที่พบ
ให้ $F$ เป็นเหตุการณ์ที่เลือกจุด $a,b,c$ แล้ว $a,b,c$ อยู่ใน sector ยาว $\frac{\pi}{3}$ และ $a$ ถูกระบายสี
จะพบว่า $P(F)=\dfrac{P(E)}{3}$
แต่เราสามารถคำนวณหา $P(F)$ ได้ไม่ยาก จะได้ว่า $P(F)=(\dfrac{1}{6})^2$
fix จุด $A$ ไว้ จุด $B,C$ ต้องเกิดจากการหมุนจุด $A$ ทวนเข็มนาฬิกาไม่เกิน $\frac{\pi}{3}$
$\therefore P(E)=\dfrac{1}{12}$
ซึ่งก็ใกล้เคียงกับคำตอบ $10^{-19}$ พอๆกับใกล้เคียงกับ $0$ น่ะแหละครับ