สำหรับเครื่องหมาย $\not= $
- ถ้าไม่รู้ว่าสองข้างของอสมการเป็นจำนวนจริงบวกทั้งคู่ ห้ามยกกำลังสองทั้งสองข้าง
เช่น
$x+1 \not= x - 5$
ถ้าทำแบบนี้จะผิด
$x+1 \not= x - 5$
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
$x^2 + 2x + 1 \not= x^2 - 10x + 25$
$12x \not= 24$
$x \not= 2$
จะเห็นว่าแม้ x = 2 ไปแทนค่าแล้ว $3 \not= -3$ มันก็ผิดแน่ๆ
แต่ถ้าทำแบบนี้จะได้คำตอบครบถ้วนกว่า
$x+1 \not= x - 5$
$x \not= x - 6$
จะเห็นว่า ไม่ว่า x เป็นจำนวนจริงใดๆ x ย่อมไม่เท่ากับ x - 6 ดังนั้น $x \in {R}$
(บางคนเอา x ไปลบทั้งสองข้าง ได้ $0 \not= - 6$ แล้วตอบว่าไม่มี x ใดๆ ที่สอดคล้อง ก็ผิดนะครับ)
- ห้ามหารด้วย 0 ห้ามหารด้วยตัวแปรหรือพหุนาม ที่ไม่รู้ว่าจะเป็น 0 หรือไม่
เช่น
$x^2 - 9 \not= x +3$
ถ้าทำแบบนี้จะผิด
$x^2 - 9 \not= x +3$
$(x-3)(x+3) \not= x +3$
หาร x+3 ตลอด
$x -3 \not= 1$
$x \not= 4$
แต่ถ้าทำแบบนี้จะได้คำตอบครบถ้วนกว่า
$x^2 - 9 \not= x +3$
$x^2 - x - 12 \not= 0$
$(x - 4) (x+3) \not= 0$
$x \not= 4$ และ $x \not= -3$
26 ธันวาคม 2011 18:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow
|