[ลูกชิ้น]

ถ้ารู้จักแต่อนุพันธ์ตัวแปรเดียวก็ทำอย่างนี้ครับ

$sin(xy) - cos(y) = 1$
$\frac{d}{dx}[ sin(xy) - cos(y)] = \frac{d}{dx}(1)$
$(x\frac{dy}{dx} + y)(cos(xy)) +sin(y)\frac{dy}{dx}= 0$
$(x cos(xy)+sin(y))\frac{dy}{dx}=-ycos(xy)$
$\frac{dy}{dx}=\frac{-ycos(xy)}{xcos(xy)+sin(y)} $

แต่ถ้ารู้จักอนุพันธ์ย่อยก็ทำอีกแบบครับ เร็วกว่าเยอะ

ให้ $F(x,y) = sin(xy) - cos(y)$
$F_x = ycos(xy)$
$F_y = xcos(xy) + sin(y)$
$\frac{dy}{dx} = - \frac{F_x}{F_y} = -\frac{ycos(xy)}{xcos(xy) + sin(y)}$