อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วิหก
จำนวนจริง x,yที่สอดคล้องกับระบบสมการ
$x^{3}$-$3x^{2}$+5x-17=0
$y^{3}$-$3y^{2}$+5y+11=0
จงหา x+y |
ให้ $a=x-1,b=y-1$ จัดรูปแต่ละสมการใหม่ได้
$a^3+2a-14=0$
$b^3+2b+14=0$
นำสองสมการมาบวกกัน
$a^3+b^3+2a+2b=0$
$(a+b)(a^2-ab+b^2+2)=0$
แต่ $a^2-ab+b^2+2=(a-\dfrac{b}{2})^2+\dfrac{3}{4}b^2+2>0$
ดังนั้น $a+b=0$
นั่นคือ $x+y=2$
