อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza
ผมขอเสนอวิธี เรขาวิเคราะห์ วาดรูป ปล.ผมpostรูปไม่เป้น
|
สมการ (1) 5x + 12y = 60
สมการ (2) $\sqrt{x^2+y^2} $ = d
*ผมชอบแนวคิดที่ว่า d = $\sqrt{x^2+y^2} $ คือระยะทางจากจุด(o,o) ไปหาจุด(x,y) ครับ *
ดังนั้นระยะทางd ที่สั้นที่สุด ก็คือ ระยะทางจากจุด(0,0)ลากไปตั้งฉากกับสมการเส้นตรงที่ให้ไว้นั่นเอง
และอยู่บนเส้นตรง 12x - 5y = 0 ด้วย
--> ที่จุดตัด $ y_1 $ = $( \frac {12}{5} )x_1 $ แทนในสมการ (1) และ(2) ตามลำดับ
ได้ $5x_1$ + $12(\frac {12}{5} x_1)$ = 60 --> $x_1$ = $\frac {60(5)}{169} $
และ d = $\sqrt{x_1^2 + (\frac {12}{5} x_1)^2} $ = $\sqrt{ \frac {169}{25} x_1^2 } $ = $ \frac {13}{5} x_1$ = $ \frac {13}{5} \times \frac {60(5)}{169} $ = $ \frac {60}{13} $ ตอบ