อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mr.ธรรมดา
ข้อ 17
ให้ $x= \sqrt[3]{3+\sqrt{9-3\sqrt{3}}} + \sqrt[3]{3-\sqrt{9-3\sqrt{3}}}$ จงหาค่าของ $x^3-3\sqrt{3}x-3$
|
$x= \sqrt[3]{3+\sqrt{9-3\sqrt{3}}} + \sqrt[3]{3-\sqrt{9-3\sqrt{3}}}$
$x^3=6+3\left(\,\sqrt[3]{3+\sqrt{9-3\sqrt{3}}}\right) \left(\,\sqrt[3]{3-\sqrt{9-3\sqrt{3}}}\right) \left(\,\sqrt[3]{3+\sqrt{9-3\sqrt{3}}} + \sqrt[3]{3-\sqrt{9-3\sqrt{3}}}\right)$
$x^3=6+3\sqrt{3}x$
$x^3-3\sqrt{3}x-3=3$