มาแถมครับ ไปสอบมาเหมือนกัน อู๊ย... มีแต่ข้อหินๆ ข้อง่ายก็ถึก ข้อยากก็ยากเกิน คงวัดอะไรได้ยากน่ะครับ
อาจจะมีการผิดพลาดบ้างเนื่องจากจำมาจากห้องสอบ ก็ขออภัยมาล่วงหน้าแล้วกันครับ
- ให้ $a_{1}=2$ และ $a_{n}=\left(\frac{n+1}{n-1}\right)\left(a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}\right) $ สำหรับทุกจำนวนนับ $n>1$
จงหาค่าของ $\lim_{n \to \infty} \frac{n}{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}$
- ให้ $$S_{n}=\sum_{k = 1}^{n} k^3$$ จงหาค่าของ $$\lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{\sqrt{S_n} } $$
-จงหาค่าของ $$\sum_{n = 1}^{9999}\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n-1} \right)\left(\sqrt[4]{n}+\sqrt[4]{n-1} \right) } $$
สำหรับโจทย์ที่โพสก่อนหน้า
ข้อ 4 มีผลบวกทั้งหมด 15 ตัวมาให้ บวกเลขกันตาเหลือกเลยครับ
ข้อ 5 b>0
ข้อ 6 ใช้ตัวเลขไม่ซ้ำกัน
ข้อ 9 เป็นอนุกรมเรขาคณิต
ข้อ 14 ผมจำได้ลางๆ ว่าเค้าให้คะแนนเฉลี่ยของห้อง A มา ให้เปอร์เซนไทล์ที่ 50, ฐานนิยม กับจำนวนคนในห้อง B แล้วให้หาคะแนนเฉลี่ยของห้อง B มั้งครับ