อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛
ตอนที่ 1
8. $1+\frac{1}{1+2} +\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+99}$ เท่ากับเท่าไหร่
|
จัดรูปใหม่ดูแค่ผลบวกของ 2 วงเล็บ
$\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2} = 2(1)+\frac{1}{2}$
จัดรูปดูแบบ 3 วงเล็บ $\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} = 3(\frac{1}{1+2})+\frac{1}{3}$
ดูแล้วมี 99 วงเล็บบวกกัน
$99(\frac{1}{1+2+3+....+98})+\frac{1}{99} = \frac{1}{49}+\frac{1}{99}$
ตอบ $\frac{148}{4851}$