[Guntitat Gun]

ผมเป็นคนนครสวรรค์ครับ เพิ่งไปสอบสอวน. เมื่อวันเสาร์ที่ผ่านมา (รู้สึกว่าจะสอบช้ากว่าที่อื่น)
รบกวนผู้รู้โปรดช่วยเฉลยให้ผมด้วยขอรับ
ขอขอบพระคุณล่วงหน้า

1. ให้ ${a^2+b^2=1025}$ แล้วผลรวมของ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 105
จงหา ${a+b}$
2. ให้ 3x+2y=1 แล้ว จงพิสูจน์ว่า ${(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})\geqslant12\sqrt2+18}$
(ไม่แน่ใจเครื่องหมาย มากกว่าเท่ากับ ครับ อาจจะเป็นน้อยกว่าเท่ากับ ขออภัยด้วยครับ)
3. จงหาจำนวนเต็มคี่ k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ ${\frac{2014^k+1}{2015}}$ หารด้วย 2015 ลงตัว