[nooonuii]

เติมให้อีกครับ คราวนี้ไม่จำกัดวิธี

$a,b,c,d>0$

42. $\sqrt[3]{\dfrac{a+2b}{3c}}+\sqrt[3]{\dfrac{b+2c}{3a}}+\sqrt[3]{\dfrac{c+2a}{3b}}\leq \sqrt{\dfrac{a+2b}{3c}}+\sqrt{\dfrac{b+2c}{3a}}+\sqrt{\dfrac{c+2a}{3b}}$

43. $\dfrac{a^3+7}{bc+1}+\dfrac{b^3+7}{ca+1}+\dfrac{c^3+7}{ab+1}\geq 9$

44. $\max{\{a+b,\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}\}}+\max{\{c+d,\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\}}+\min{\{a+b+c+d,\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac {1}{c}+\dfrac{1}{d}\}}\geq 8$

45. $(a^6+2)(b^6+2)(c^6+2)\geq (ab+bc+ca)^3$