อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ในทางทฤษฎีการเปลี่ยนตัวแปรไม่อนุญาตให้ทำแบบนี้ครับ
แต่ในทางปฏิบัติก็เกิดขึ้นได้เช่น
$\displaystyle\int_{-1}^1 x^4 \, dx$
ถ้าเปลี่ยนตัวแปรโดยให้ $u=x^2$ จะได้
$\displaystyle\int_{-1}^1 x^4 \, dx=\int_1^1 \square\, du$
ซึ่งผิดแน่ๆ แต่พอจะหาที่ผิดเจอมั้ยครับ
|
ผิดเพราะ ต้องเปลี่ยนแบบ 1-1?? หรือต้อง โดเมนเหมือนเดิม?? รึเปล่าครับ
ต้องขออภัยด้วยครับที่เรื่องนี้ผมมีความรู้ไม่ค่อยลึกจริงๆ
เพราะที่เรียนมาใน ม.ปลาย ก็มีให้เปลี่ยนตัวแปรเฉยๆ แต่ไม่ได้บอกว่าทำไมถึงเปลี่ยนได้ กฎลูกโซ่ก็เหมือนกัน มีบอกว่ามันทำได้ แต่ไม่ได้บอกว่าทำไมเครื่องหมายมันถึงตัดกันได้