อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Guntitat Gun
2. ให้ 3x+2y=1 แล้ว จงพิสูจน์ว่า ${(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})\geqslant12\sqrt2+18}$
|
เดาว่า $x,y>0$ นะครับ
แทนค่า $x=\dfrac{1-2y}{3}$ ลงไปจะได้ว่าอสมการสมมูลกับ
$(y+4-3\sqrt{2})^2\geq 0$
สมการเป็นจริงเมื่อ $x=3-2\sqrt{2},y=3\sqrt{2}-4$