[polsk133]

คอมบิมีimoข้อ6ด้วยครับ สมบัติp อะใรนั่น ผมดันลืมเสียดายมาก

โจทย์คือ

การเรียชสับเปลี่ยนของ$x_1x_2...x_2n$ของเซต{1,2,...,2n}โดยที่ n€N

จะเรียกว่ามีสมบัติP ถ้ามี i€{1,2,...,2n-1} อย่างน้อยหนึ่งค่าที่ $|x_i-x_{i+1}|=n$

จงแสดงว่า สำหรับแต่ละ n จะมีการเรียงสับเปลี่ยนที่มีสมบัติPอยู่มากกว่าที่ไม่มีสมบัติP

มาเพิ่มอีกนิด เอาตัวพิมพ์ไปก่อนละกัน

เรขา มีข้อนี่น่าสนใจ
5.กำหนดสามเหลี่ยมabc สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าออกไปภายนอกบนด้านab เรียกabr
สำหรีบจุดXใดๆในระนาบจงพิสูจน์ว่า XA+XB+XC >,= RC
และจงหาเงื่อนไขที่เกิดสมการ

พืช
3.จงหาpที่ทำให้สมการ $5x^3-5(p+1)x^2+(71p-1)x-(66p-1)=0$

มีรากเป็นจำนวนเต็มบวกสามราก

NT
1.ให้pเป็นจำนวนเฉพาะที่หารด้วย4แล้วไม่เหลือเศษ3 จงแสดงว่ามีจำนวนเต็ม a,b ที่ทำให้
$a^2+b^2$ หารด้วยpลงตัว โดยที่ a,b หารด้วยpไม่ลงตัว