100. เคยเห็นสักที่ .. จำไม่ได้ละ เเต่จำวิธีได้
จาก $\sum_{n = 1}^{6}(a_i -1)^2 = 6$ จะได้ $\sum_{n = 1}^{6}(a_i)^2 =20$
ใช้อสมการโคชี $|a_1 +a_2+a_3+a_4+a_5|\leqslant \sqrt{a_1 ^2+a_2 ^2+a_3 ^2+a_4 ^2+a_5 ^2}\sqrt{1^2 +1^2 +1^2 +1^2 +1^2}$
$|10-a_6| \leqslant \sqrt{5}\sqrt{20-a_6 ^2}$
ยกกำลังสอง จัดรูป เเก้อสมการออกมาได้ $0\leqslant a_6 \leqslant \frac{10}{3}$ จะได้ว่าค่าสูงสุดของ $a_6$ คือ $\frac{10}{3}$ ###