อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma
ขอบคุณสำหรับคำแนะนำที่มีประโยชน์มากกับหลายๆคน
ขอรบกวนถามวิธีการคิดอีกสัก 1 ข้อนะคะ เป็นโจทย์ 11th PMWC บุคคล ข้อ 2
ขอบคุณมากค่ะ
|
ข้อนี้มีหลายคำตอบครับ
เห็นได้ชัดว่า หลักหน่วยต้องเป็น 5 ทั้งคู่ ให้เป็น ab5 x c5
เนื่องจาก ab5 มีค่าอย่างน้อยเป็น 22225/75 = $296\frac{1}{3}$ ดังนั้น $a \ge 3$
เนื่องจาก c5 มีค่าอย่างน้อยเป็น 22225/775 = 28.กว่า ๆ ดังนั้น $c \ge 3$
ตั้งคูณจะได้ ab5 x c5 = (ac)(5a+bc)(5b+5c+2)(5)
ที่เหลือก็ต้องลองไล่กรณีดูครับ เช่น
-------------------------------------------------------------
ถ้า a = 3, c = 3 จะได้ (9)(15+3b)(5b+17)(5)
เนื่องจาก 5b + 17 ทดอย่างมากก็ 5 ดังนั้น 15 + 3b ทดอย่างมากก็ 4
ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอาจจะเป็น 10, 11, 12, 13 ซึ่งเป็นไปไม่ได้
-------------------------------------------------------------
ถ้า a = 3, c = 5 จะได้ (15)(15+5b)(5b+27)(5)
เนื่องจาก 5b + 27 ทดอย่างมากก็ 6 ดังนั้น 15 + 5b ทดอย่างมากก็ 5
ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอย่างมากก็เป็น 20 ซึ่งเป็นไปไม่ได้
-------------------------------------------------------------
ถ้า a = 3, c = 7 จะได้ (21)(15+7b)(5b+37)(5)
เนื่องจาก 5b + 37 ทดอย่างมากก็ 7 ดังนั้น 15 + 7b ทดอย่างมากก็ 7
ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอย่างมากก็เป็น 27 อาจจะเป็นไปได้
เมื่อลองแทน b= 2, 3, 5, 7 จะำพบว่าไม่เจอเลย
-------------------------------------------------------------
ที่เหลือก็ลองไล่แบบนี้ดูครับ จนเมื่อ a = 7, c = 3 จะได้ว่า เมื่อ b = 2 ทำให้ได้ว่าจริง นั่นคือ 725 x 35 = 25375 เป็นจริง
และถ้าลองเล่น ๆ ต่อ เมื่อ b = 3 ก็จะได้ว่าจริงเช่นกันครับ นั่นคือ 735 x 35 = 25725 เป็นจริง
อาจจะมีอีกครับ ต้องลองไล่ดูต่อครับ.
