อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut
Algebra
1. จงหาจำนวนจริง $a,b$ ทั้งหมดที่ทำให้ $x^4-3ax^3+ax+b$ หารด้วย $x^2-1$ แล้วเหลือเศษ $(a^2+1)x+3b^2$ (10 คะแนน)
|
$x^4-3ax^3+ax+b$ หารด้วย $x^2-1$ จะเหลือเศษ $-2ax-b+1$
จะได้ $a^2+1=-2a$ และ $3b^2=-b+1$
$\therefore (a,b)$ ได้แก่ $ (-1,\frac{-1+\sqrt{13} }{6}) $ และ $ (-1,\frac{-1-\sqrt{13} }{6} )$