[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กขฃคฅฆง

78. จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มทั้งหมดของสมการ $x^3+y! = 5833$

ถ้า $y<0$ จะได้ $y!$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม $\therefore y\ge 0$ เเละเมื่อ $y\ge 7$ พบว่า $y!\equiv 0 \pmod {7}$ เเละจาก $x^3\equiv 0,1,6\pmod {7}$

เท่านั้น ดังนั้น $2 \equiv 5833=x^3+y!\not\equiv 2\pmod {7}$ จึงเกิดข้อขัดเเย้ง ทำให้เราได้ว่า

$y\le 6$ เเทนค่าจะได้ว่า $(x,y)=(18,0),(18,1)$