อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
จงเเสดงว่า ทุกๆ $a,b,c>0$ ที่สอดคล้องกับ $a+b+c=1$ $$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{2\sqrt{abc}}{(a+b)(b+c)(c+a)}\ge 2$$
|
ข้อหนึ่งครับ
ไม่เคยทำวิธีแบบคุณ Aquila เป็นเลย - - แต่ก็เป็นวิธีที่สวยดีครับ
by A.M-G.M
$\displaystyle \sum_{cyc} \dfrac{(a+c)(b+c)}{c}+\frac{\sqrt{abc}}{(a+b)(b+c)(c+a)}+\frac{\sqrt{abc}}{(a+b)(b+c)(c+a)} \ge 5$
$\displaystyle \therefore \sum_{cyc} \dfrac{ab}{c}+\frac{2\sqrt{abc}}{(a+b)(b+c)(c+a)}\ge 2$