อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กขฃคฅฆง
3. สมมติ $n$ เป็นจำนวนประกอบ ให้ $q\in P$ เป็นตัวประกอบของ $n$
พิสูจน์ให้ได้ว่า $q=p$ จะได้ว่า $n$ อยู่ในรูป $p^k$ เมื่อ $k\in\mathbb{Z} , k \geqslant 2$
จาก $3^p \equiv 3 \pmod{p}$ และ $2^p \equiv 2 \pmod{p}$ จะได้ $0 \equiv 3^n-2^n \equiv 3-2 \pmod{p} $ ขัดแย้ง
|
ตรงพิสูจน์ $p=q$ ไม่น่าง่ายนะ (ไม่น่าพิสูจน์ได้นะ)
**ข้อนี้เคยเป็นข้อสอบเก่า สอวน.มข.ด้วย
Hint let $pq \mid n$, โดยที่ $p,q$ เป็นจำนวนเฉพาะ