อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kornnnnnnn
พ่อและลูกช่วยกันทาสีบ้านเสร็จในเวลา 8 วัน แต่ถ้าให้ลูกทาคนเดียวจะใช้เวลามากกว่าพ่อ 12 วัน ในการทาสีบ้านนี้
จงหาว่าถ้าพ่อทาสีคนเดียวจะใช้เวลากี่วัน
ช่วยทีนะคับ ขอด่วนเลยแสดงวิธีคิดให้ด้วยนะครับ ขอบคุณครับ
|
กำหนดงให้พ่อทาสีด้วยอัตรา $x$ หลัง/วัน
กำหนดงให้ลูกทาสีด้วยอัตรา $y$ หลัง/วัน
กำหนดงให้พ่อทาสีคนเดียวใช้เวลา $z$ วัน
$1 = 8(x+y)$
$x+y = \frac{1}{8}$...(1)
$1 = y(z+12)$
$y = \frac{1}{z+12}$...(2)
$1 = xz$
$x = \frac{1}{z}$...(3)
(2)+(3) = (1)
$ \frac{1}{z+12} + \frac{1}{z} = \frac{1}{8}$
$ \frac{2z+12}{z^2+12z} = \frac{1}{8}$
$ 16z + 96 = z^2 + 12z$
$z^2 - 4z - 96 = 0$
$(z-12)(z+8) = 0$
$z = 12,-8$
$\therefore$ พ่อทาสีคนเดียวเสร็จใน $12$ วัน