arcsin(5x) + arcsin(x) = พาย/2 แล้ว tan(arcsin(x)) มีค่าเท่าใดฮะ
จาก $arcsin(5x) + arcsin(x) = \frac{\pi }{2}$
$arcsin(5x) = \frac{\pi }{2} - arcsin(x)$
take sin;
$ 5x = cos[arcsin(x)]$
ใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากช่วย;
จะได้ $ 5x = \sqrt{1-x^2} $
แก้ได้ $x^2 = \frac{1}{26} $
ถาม $tan[arcsin(x)] = \frac{x}{\sqrt{1-x^2} } = \frac{1}{5} $
|