ฟังก์ชันก่อกำเนิดคือ
\begin{align*}
f(x)&=(x^1+x^2+x^3+\ldots+x^6)^6 \\
&=\left(\dfrac{x(1-x^6)}{1-x}\right)^6 \\
&=x^6(1-x^6)^6(1-x)^6 \\
&=x^6(x^{36}+6x^{30}+15x^{24}-20x^{18}+15x^{12}-6x^6+1)\sum^\infty_{k=0}\binom{k+5}{5}x^k
\end{align*}
คำตอบคือสัมประสิทธิ์ของ $x^{20}$ ซึ่งเท่ากับ
$$15\binom{2+5}{5} -6\binom{8+5}{5}+\binom{14+5}{5}=4221$$
ถูกผิดยังไงแนะนำกันได้ครับบ
