อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Infinity_power
โจทย์ผิดรึเปล่าครับ ปีที่แล้วผมไปสอบมา โจทย์มันเป็นอย่างนี้ครับ
กำหนดให้ $x, y, z$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องกับ
$$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$$
จงหาค่าของ $2x + 3y + 4z$
 |
ผมคิดได้2คำตอบครับ
$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$
$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z +480= 2552$
$(x+6)(y+8)(z+10)=2552$
เนื่องจาก2552=8x11x29และx,y,zเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้นแบ่งเป็น2กรณี
กรณีที่1
x+6=8$\;\;$x=2
y+8=11$\;\;$y=3
z+10=29$\;\;$z=19
จะได้2x + 3y + 4z=89
กรณีที่2
x+6=8$\;\;$x=2
y+8=29$\;\;$y=21
z+10=11$\;\;$z=1
จะได้2x + 3y + 4z=71