อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Quiksilver
ข้อ 15 คิดยังไง ครับ
|
จากโจทย์ p+q+r=-1-----(1)
pr+qr+pq=-1--------(2)
นำ (1)+(2)
p+q+r+pr+qr+pq=-2
นำ1+pqr บวกทั้งสองข้าง
1+p+q+r+pr+qr+pq+pqr=pqr-1
(1+p)(1+r)(1+q)=pqr-1
แล้วมาดูที่
$\frac{p}{p+1}+\frac{q}{q+1}+\frac{r}{r+1}=\frac{p(r+1)(q+1)+r(q+1)(p+q)+q(p+1)(r+1}{(1+p)(1+q)(1+r)}=\frac{(p+q+r)+2(pr+qr+pq)+ 3pqr}{pqr-1}=\frac{3pqr-3}{pqr-1}=3$